Linea del tiempo del calculo en forma cronologica

(1800 a.C.) 

En el año 1800 AC, un matemático babilónico inventó los algoritmos que permitieron resolver problemas de cálculo numérico. Algoritmo es un conjunto ordenado de operaciones propias de un cálculo.  

Los chinos desarrollaron el ábaco, con éste realizaban cálculos rápidos y complejos. Éste instrumento tenía un marco de madera cables horizontales con bolas agujereadas que corrían de izquierda a derecha. 

PITÁGORAS de SAMOS (580-500 a.C.)  

Pitágoras de Samos fue matemático, filósofo y fundador de la agrupación secreta de los pitagóricos. El teorema de Pitágoras, llamado así por Euclides, ya era conocido con mucha anterioridad a Pitágoras.

ZENÓN DE ELEA (490-425 a.C.)

Formuló un buen número de problemas (paradojas) basados en el infinito.

Para los antiguos griegos, los números como tales eran razones de números 

enteros, por lo que no todas las longitudes eran números. Existían magnitudes geométricas que no podían ser medidas por números; números como entidades discretas vs magnitudes geométricas continuas.

 

EUDOXO de CNIDUS (408-355 a.C.)

Creador del método de exhaución.

El método se llama así porque se puede pensar en expandir sucesivamente áreas conocidas de tal manera que éstas den cuenta "dejen exhausta" del área requerida. Cobra importancia como recurso para hacer demostraciones rigurosas en geometría. 

ARQUÍMEDES (287-212 a.C.)

Nativo de Siracusa, Sicilia estudió en Alejandría. Desarrolló métodos infinitesimales. Hizo una de las más significativas contribuciones griegas, utilizó el método de exhaución para encontrar el valor aproximado del área de un círculo. 

Obras

De la esfera y el cilindro,
Sobre la medida del círculo,
Conoides y Esferoides,
Sobre las hélices,
Equilibrio de los planos, Sobre la cuadratura de la parábola,
El Arenario,
Equilibrio de los cuerpos flotantes.

Relaciones entre las áreas y volúmenes de figuras limitadas por líneas, curvas y superficies (cono, esfera y otros sólidos en revolución). Éstos se encuentran en su libro llamado “Conoides y Esferoides”.

GALILEO GALILEI (1564-1642)

Aportaciones de Galileo Galilei
- Inventó la bomba de agua.
- Desmintió la teoría de Aristóteles, que decía que la velocidad con la que caen los cuerpos es proporcional a su masa.
- Inventó la balanza hidrostática que era precisa y sencilla.
- Inventó el termómetro hidrostático.
- Se le considera el padre del Método Científico.
- Descubrió la cicloide, que es la curva engendrada por un punto situado sobre una circunferencia que gira sobre una recta sin deslizarse.
- Descubrió la ley del MRUA (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
- Inventó el pulsímetro que es un aparato que suministra una escala de tiempo y permite medir las pulsaciones.

Hizo importantes y necesarias mejoras en los telescopios.

Inventó un 'compás' de cálculo que resolvía problemas prácticos de matemáticas.

Copérnico establecía que la Tierra giraba sobre sí misma una vez al día, y que una vez al año daba una vuelta completa alrededor del Sol. Además afirmaba que la Tierra, en su movimiento rotatorio, se inclinaba sobre su eje (como un trompo). Sin embargo, aún mantenía algunos principios de la antigua cosmología, como la idea de las esferas dentro de las cuales se encontraban los planetas y la esfera exterior donde estaban inmóviles las estrellas. Por otra parte, esta teoría heliocéntrica tenía la ventaja de poder explicar los cambios diarios y anuales del Sol y las estrellas, así como el aparente movimiento retrógrado de Marte, Júpiter y Saturno, y la razón por la que Venus y Mercurio nunca se alejaban más allá de una distancia determinada del Sol. Esta teoría también sostenía que la esfera exterior de las estrellas fijas era estacionaria.

 

BONAVENTURA CAVALIERI (1598-1647)

Publicó su “Geometria Indivisibilis Continuorum Nova” en 1635 donde expone el principio que lleva ese nombre. Su  método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen. Se puede referir este procedimiento en forma general como un método de “Suma de potencias de líneas”.

Desarrolló un método de lo indivisible, el cual llegó a ser un factor en el desarrollo del Cálculo Integral. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen.

EVANGELISTA TORRICELLI (1608-1647) 

Volúmenes generados por la rotación de ciertas curvas. Discípulo de Galileo Galilei.

 

JOHN WALLIS (1616-1703)

Tuvo una influencia decisiva en los primeros desarrollos del trabajo matemático de Newton

JACOB BERNOULLI (1654-1705) 

Matemático suizo que se carteaba con frecuencia con Leibniz, acuñó la palabra integral como término del cálculo en el año 1690.

  THOMAS SIMPSON (1710-1761) 

Sus principales trabajos se refieren a interpolación y métodos numéricos de integración.

KEPLER (1571-1630) 

La vocación de Kepler fue puramente astronómica, por esto no decimos que haya tenido una aportación específica al cálculo, sino que estableció sin saber algunas de las bases para desarrollar esa área matemática. Fueron de vital importancia sus tres leyes que a continuación se enuncian: 

1-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.

2-Las áreas descritas por el radio vector que une al centro del planeta con el centro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.

3-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus órbitas.

Como podemos ver, estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la geometría analítica de Descartes, que es uno de los pilares del cálculo. Del mismo modo Kepler desarrolló un sistema matemático infinitesimal precursor del cálculo.

R. DESCARTES (1596-1650) 

En el área de las Matemáticas, la contribución más notable que hizo Descartes fue la sistematización de la Geometría Analítica.                                                             Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen. Fue también el responsable de la utilización de las últimas letras del abecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.

Bonaventura Cavalieri (1598-1647)  

Discípulo de Galileo y profesor en un liceo de Bolonia fue influido por Kepler y Galileo, y fue estimulado por este último para interesarse por problemas del cálculo. Cavalieri desarrolló las ideas de Galileo y otros sobre los indivisibles mediante un método geométrico, y publicó un trabajo sobre el tema, Geometría Indivisibilibus Continuorum Nova quadamRationePromota (Geometría superior mediante un método bastante desconocido, los indivisibles de los continuos, 1635). Considera un área como constituida por un número indefinido de rectas paralelas y equidistantes y un volumen como compuesto por un número indefinido de áreas planas paralelas; a estos elementos los llama los indivisibles de área y volumen respectivamente.

John Wallis (1616-1703)  

Fue de los primeros en introducir métodos analíticos en el cálculo, así en sus esfuerzos por calcular el área del círculo analíticamente obtuvo una nueva expresión. 

B. PASCAL (1623-1662)

Aporto 

-El triángulo de Pascal.

-Teoremas de geometría proyectiva.

-El hexágono místico de Pascal.

-Inventó la primera máquina digital de calcular.

-Demostró la existencia del vacío.

-Observó que la presión atmosférica disminuye con la altura

-Escribió las leyes de la presión, confirmando los experimentos de Torricelli.

-Es, junto con Fermat, el fundador de la Teoría de la Probabilidad.

-Abordó la definición y cálculo de la derivada e integral definida.

-Iniciador de la teoría de juegos.

 

William Oughtred (1633) 

En 1633, el matemático inglés William Oughtred (1574-1660) construyó la primera regla de cálculo de la historia. Una herramienta de cálculo que, con diferentes mejoras, la han estado utilizando ingenieros y arquitectos durante más de 300 años (en las escuelas técnicas su utilización se enseñó hasta principio de los años setenta del siglo pasado). 

 Roberval  (1634)

En 1634, Roberval, utilizó esencialmente el método de los indivisibles para obtener el área encerrada bajo un arco de cicloide, un problema sobre el que Mersenne había llamado su atención en 1629. Denominó a su método el “método de las infinidades”, aunque utilizó como título de su trabajo el de Traité des Indivisibles. 

Pierre de Fermat (1601-1665) 

Trata de encontrar pruebas más o menos rigurosas de la conjetura de Cavalieri, en su trabajo sobre curvas polinomiales.desarrolló métodos ingeniosos y útiles para encontrar máximos y mínimos.

 

G. LEIBNIZ (1646-1716) 

En 1675 comenzó  a trabajar sobre el desarrollo de su versión del Cálculo. En 1673 todavía estaba tratando de encontrar una buena flotación ya que sus primeros cálculos eran desprolijos. El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la anotación f(x).dx con el signo integral  y da la regla de la diferenciación de un producto. En el otoño de 1676 descubre el diferencial de la potencia: d(xn) = nx-1dx , para n entero y fraccionario.Pero ya en 1666, Leibniz, uno de los padres fundadores de la ciencia moderna, presentó en la Universidad de Leipzig una “Disertación sobre el arte de la combinatoria” en la que se pueden leer los no tan remotos ancestros de la informática moderna. Es lo que hace el filósofo Pablo Capanna en esta entrega de Futuro –siempre crítico y aficionado a encontrar las raíces históricas y filosóficas–, recapitulando lo que ha sido la historia del cálculo, la tecnología y la computación.

1675 Para Leibniz dy y dx representaban cantidades arbitrariamente pequeñas (diferenciales o infinitesimales), y con ellas iría construyendo tanto su Cálculo integral (sumas ) como su Cálculo diferencial (cálculo de tangentes). Los símbolos xo y yo de Newton se traducen como dx y dy en Leibniz.

 L. HÓPITAL (1661-1704)

Aportó

-Regla de L’Hopital.

-Reglas de diferenciación para funciones algebraicas.

-Usó el cálculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de líneas curvas.

-Estudió de máximos y mínimos. Utiliza una regla pragmática que se enuncia como sigue: se considera constante una diferencia (diferencial) elegida y se tratan las otras como cantidades variables.

-Estudia las evolutas y envolventes, y el radio de curvatura de ciertas curvas en un contexto que recuerda el desarrollo histórico de estos conceptos.

-Las caústicas por reflexión y por refracción.

-Resolvió el problema de la curva isócrona, que es una curva tal que cualquier punto cae sobre ella con movimiento uniforme sobre la vertical.  Escribió el primer libro de cálculo en el año 1696 influenciado por las lecturas que realizaba de sus profesores Bernoulli y Leibniz.      

                         

 Isaac Newton(1642-1727)  

Así en 1711 Newton introdujo la fórmula de interpolación de diferencias finitas de una función f(x); fórmula extendida por Taylor al caso de infinitos términos bajo ciertas restricciones, utilizando de forma paralela el cálculo diferencial y el cálculo en diferencias finitas. El aparato fundamental del cálculo diferencial era el desarrollo de funciones en series de potencias, especialmente a partir del teorema de Taylor.

 

Jakob Bernoulli (1654-1705) 

En 1690, Jakob Bernoulli (1654-1705) mostró que el problema de determinar la isócrona (curva vertical plana en la cual una partícula que se deslice sobre ella hasta el fondo tardará un tiempo fijo que no depende del punto inicial) es equivalente a resolver una ecuación diferencial de primer orden no lineal; él la resolvió por el método de variables separables (el método general sería enunciado por Leibniz).

M. AGNESI (1718-1799) 

Escribio una obra donde trataba con sencillez y claridad temas, tan novedosos entonces, como el Cálculo Diferencial e Integral. Al final de su vida era famosa en toda Europa como una de las mujeres de ciencia más capaces del siglo XVIII.

 

Leonhard euler (1728) 

Euler Introduce e.                                                                                     

Euler en su obra Introducción al Calculo Infinitesimal publicado en 1748  determino que el Pi esta relacionado con exactitud al clásico problema de la cuadratura del circulo.

Joseph-Louis Lagrange(1756) 

Lagrange inicia su Mecanique Analytique

 

C. GAUSS (1777-1855) 

Una de las mayores aportaciones al cálculo integral que realizó Gauss, fue la introducción de esta función, conocida más comúnmente como la Campana de Gauss.

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.

Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

 

C. GAUSS (1799) 

Gauss demuestra el teorema fundamental del Algebra 

 Louis Cauchy (1821)  

              Trabajó en la tarea de dar una definición precisa de "función continua".                                          Nocion precisa de limite (Cauchy) 

Bernhard Riemann (1854) 

 Integral de Riemann

Charles Hermite (1873)  

e es trascendental (Hermite)

(1900) 

Origen de su cálculo, es un año bisiesto. 

 

Henri Lebesgue (1902) 

Integral de Lebesgue.